通电导线在磁场中受到力的作用是一个经典的物理现象，称为电磁力或洛伦兹力。这一现象可以通过以下原理来解释：
电流的产生：当导体中有自由电子流动时，就形成了电流。这些电子的流动可以是由于电压的作用，也可以是其他原因如化学能转化等。
磁场的存在：磁场是一种看不见的力量场，它可以对放置在其中的磁性物质或带电粒子施加力。磁场的来源可以是永磁体，也可以是电流产生的磁场。
洛伦兹力定律：当一个带电粒子（如电子）在磁场中移动时，它会受到一个垂直于其速度和磁场方向的力，这个力称为洛伦兹力。对于宏观的通电导线来说，这个力可以表示为
，其中： 是导线受到的力， 是导线中的电流， 是导线的长度，方向与电流方向一致， 是磁场的磁感应强度， 表示向量积。
这个公式说明了以下几个要点：
- 力的方向：根据右手定则，如果用右手握住导线，使得拇指指向电流方向，那么手指所指的方向就是磁场的方向，那么掌心推出的方向就是导线受到的力的方向。
- 力的大小：与电流的大小、导线的长度以及磁场的强度成正比。
这个原理在许多实际应用中都非常重要，比如电动机和发电机就是基于这个原理工作的。在电动机中，通电导线在磁场中受到力的作用，使得电动机的转子转动；而在发电机中，运动的导线切割磁力线，从而在导线中产生电流。
了解这一原理对于掌握电磁学的基础知识、促进技术创新和工业发展都具有重要的意义。
