方差是统计学中衡量一组数据分散程度的度量。初中的方差计算公式如下:
首先,计算这组数据的平均值(均值),记作
平均值的计算公式是:
接着,计算每个数据点与平均值之差的平方,然后求和,最后除以数据点的个数(如果是样本方差,则除以
方差的计算公式是:
下面是计算步骤的详细说明:
- 求和:将所有数据值加起来。
- 求平均值:将总和除以数据的个数。
- 求差的平方:对每个数据值,计算其与平均值的差,然后将这个差值平方。
- 求平方和:将所有差的平方加起来。
- 计算方差:将平方和除以数据的个数(对于总体方差)或数据的个数减1(对于样本方差)。
举个例子,如果有一组数据:2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9,那么它的方差计算步骤如下:
- 求和:
- 求平均值:
- 求差的平方:
(这个计算要重复3次) (这个计算要重复2次)
- 求平方和:
- 计算方差:
(这是总体方差)
如果是样本方差,则计算为:
这样,你就得到了这组数据的方差。
