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初中的 方差怎算

  • 2024-09-23

方差是统计学中衡量一组数据分散程度的度量。初中的方差计算公式如下:

首先,计算这组数据的平均值(均值),记作

平均值的计算公式是:

其中, 代表每个数据点, 代表数据点的总数。

接着,计算每个数据点与平均值之差的平方,然后求和,最后除以数据点的个数(如果是样本方差,则除以 )。

方差的计算公式是:

对于样本方差,计算公式是:

下面是计算步骤的详细说明:

  1. 求和:将所有数据值加起来。
  2. 求平均值:将总和除以数据的个数。
  3. 求差的平方:对每个数据值,计算其与平均值的差,然后将这个差值平方。
  4. 求平方和:将所有差的平方加起来。
  5. 计算方差:将平方和除以数据的个数(对于总体方差)或数据的个数减1(对于样本方差)。

举个例子,如果有一组数据:2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9,那么它的方差计算步骤如下:

  1. 求和:
  2. 求平均值:
  3. 求差的平方:
    • (这个计算要重复3次)
    • (这个计算要重复2次)
  4. 求平方和:
  5. 计算方差:(这是总体方差)

如果是样本方差,则计算为:(保留两位小数)

这样,你就得到了这组数据的方差。

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