一、最大公因数的求法

（一）辗转相除法

1. 原理：两个正整数a。
2. 示例：
   • 求27复制#include <stdio.h> int main() { int m, n, a, b, t, c; printf("Input two integer numbers:\n"); scanf("%d%d", &a, &b); m = a; n = b; while (b!= 0) { c = a%b; a = b; b = c; } printf("The largest common divisor:%d\n", a); return 0; }

     （二）相减法

     1. 原理：a。
     2. 示例：
        • 求27复制#include <stdio.h> int main() { int m, n, a, b, c; printf("Input two integer numbers:\n"); scanf("%d%d", &a, &b); m = a; n = b; while (a!= b) { if (a > b) a = a - b; else b = b - a; } printf("The largest common divisor:%d\n", a); return 0; }

          （三）穷举法

          1. 原理：从1。
          2. 示例：
             • 求6复制#include <stdio.h> int main() { int m, n, a, b, i, t; printf("Input two integer numbers:\n"); scanf("%d%d", &a, &b); m = a; n = b; for (i = 1; i <= a; i++) { if (a%i == 0 && b%i == 0) t = i; } printf("The largest common divisor:%d\n", t); return 0; }

               二、最小公倍数的求法

               1. 利用最大公因数求最小公倍数
                  • 原理：根据公式lcm(a,b)=a×bgcd(a,b)。
                  • 示例：
                    • 求6