世界数学史上有哪四个时期？

学术界通常将数学的发展分为以下四个时期:数学的形成时期、初等数学时期、可变数学时期和现代数学时期。

第一，数学的形成时期；萌芽期是数学知识的初步积累期，是数学发展过程中的一个渐进阶段。这一时期的数学知识分散、初步、不系统，但却是数学发展史的源头，为后来数学的发展奠定了基础。

这是人类建立最基本的数学概念的时期。自从计数以来，人类逐渐建立了自然数的概念，简单的计算方法，并认识到最基本和最简单的几何形式。算术和几何不是分开的。

中国历史悠久。石器、陶器、青铜器、龟甲和兽骨上的大量图形和铭文表明，早在旧石器时代，几何学的概念就在中国逐渐形成。早在五六千年前，中国古代就有了数学符号。到3000多年前的商朝，刻在甲骨文或陶器上的数字已经非常普遍。

此时，自然数以十进制计数。甲骨文中有十三个计数单位，从一到十到百、千、万不等。这说明中国古代也形成了数学的基本概念。

二是初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）；初等数学时期从公元前五世纪到公元十七世纪持续了两千多年，并随着高等数学的建立而结束。

这一时期最明显的成就是系统地建立了初等数学，即现行中小学课程中的算术、初等代数、初等几何（平面几何和立体几何）和平面三角形。

初等数学时期根据内容的不同可以分为两个部分，即几何发展时期（到公元二世纪）和代数优先发展时期（从公元二世纪到公元十七世纪）。也可以根据不同的历史条件分为“希腊时期”、“东方时期”和“欧洲文艺复兴时期”。

希腊时期恰逢希腊普遍繁荣的时代。希腊是一个文明古国，但与古巴比伦、埃及、印度和中国相比，希腊文明在文明史上稍晚一些。

三是变量数学时期（17世纪中期至19世纪20年代）；变量数学产生于17世纪，经历了两个决定性的步骤:第一步是解析几何的产生；第二步是微积分，是研究高等数学中函数的微分。它是数学的基础学科。

内容主要包括极限、微分学、积分学、方程及其应用。微分学，包括导数的计算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线斜率可以用一组通用符号来讨论。

积分学，包括积分的计算，提供了一套定义和计算面积和体积的通用方法。

第四，现代数学时期（19世纪20年代）；现代数学。现代数学时期始于19世纪初。数学发展的现代阶段的开始是以它的所有基础为基础的。以代数、几何和分析的深刻变化为标志。现代数学是一门研究数量、结构、变化和信息概念的学科。

17世纪，数学突飞猛进，实现了从常数数学到变量数学的过渡。中国现代数学的研究真正开始于1919年五四运动之后。

历史简介:

数学史研究的任务是找出数学发展中的基本史实，再现其本来面貌，并通过这些历史现象对数学的成就、理论体系和发展模式作出科学合理的解释、说明和评价，从而探索数学科学发展的规律和本质。作为研究数学史的基本方法和手段，往往有历史考证、数学分析、比较研究等方法。

历史学家的职责是根据史料讲述历史，实事求是是史学的基本原则。自17世纪以来，西方史学形成了考据学，而考据学在中国出现较早，尤其是在清朝的干嘉时期，至今仍是历史研究的主要方法。然而，随着时代的进步，考证方法不断改进，应用范围不断扩大。

当然，需要认识到史料的真假，参与研究过程的研究者的心理状态必然会影响研究材料的选择和研究的结果。换句话说，历史考证结论的真实性是相对的。同时要认识到，考证不是历史研究的最终目的，数学史研究不能为考证而考证。