寻找常见的网络分析方法
对于许多现实的地理问题,譬如,城镇体系问题,城市地域结构问题,交通问题,商业网点布局问题,物流问题,管道运输问题,供电与通讯线路问题,…,等等,都可以运用网络分析方法进行研究.
网络分析是运筹学的一个重要分支，主要利用图论研究各种网络的结构和优化。
网络分析方法是计量地理学必不可少的重要方法之一.
本章的主要内容:
地理网络的图论描述
最短路径和选址问题
最大流与最小费用流
第一节地理网络的图论描述
通俗意义上的\"图\",主要是指各种各样的地图,遥感影像图,或者是由各种符号,文字代表的示意图,或者是由各种地理数据绘制而成的曲线图,直方图,等等.图论中的“图”是一个数学概念。这种“图”可以揭示地理实体与地理事物之间的分布格局空，地理要素之间的相互关系，它们在地域之间的运动形式空，地理事件的发生顺序，…等等。
第一，区域网络。2，…，n），即V={v1，v2，…，vn}，E是由m条直线ei（I = 1，2，…，m）组成的集合，即E={e1，e2，…，em}中的任意一条直线，E是基于V中的点，以及除端点以外的任意两条直线。
(1)图的定义
然后，将V和E组合成一个图G，记为G =（V，E）。
(3)边:E中的每一条线称为图G的边(或弧)；如果一条边E连接U和V的两个顶点，则记为E = (u，V)。
（2）顶点:每个点VI（I = 1，2，..n）表示为图g的顶点。
(4)在图G=(V，E)中。②边集(或弧集)。
示例:在图10.1.1所示的图表中，
顶点集是v = {v1，v2，v3，v4，V5，v6，v7，V8}，
边集为e = {e1，v8}。E11 }。
图10.1.1
（6）在现实的地理系统中，地理位置、地理实体、地理区域及其相互关系都可以进行一定程度的简化和抽象，可以描述为图论意义上的地理网络，即地图。
地理位置、地理实体和地理区域。城镇等。-点
它们之间的关系，如结构线、河流、交通线、供电通信线、人口流、物资流、资金流、信息流、技术流等。-点与点之间的联系。
由基本流域单元组成的复杂流域地貌系统，如果抛弃各种复杂地貌形态，所有河流，流域地貌系统——水系(树)的基本结局。
伦纳德·欧拉——七桥问题
东普鲁士的哥尼斯堡城(今加里宁格勒)是在两条河流和河中两个小岛的交汇处建立起来的。有七座小桥连接着两个小岛和岛屿与城市的其余部分。所以，柯尼斯堡人从他们的住所、图论的研究结果告诉我们，答案是否定的。
（7）需要注意的是，图的定义只关注点是否连通，而不关注点与点之间的连接方式。对于任何人物来说，他的绘画方法都不是独一无二的。
(2)图的一些相关概念
有向图——图的每条边都给定一个方向，
即（u，v）≦（v，u）。
一般有向图的边集记为A，无向图的边集记为e，这样G=(V，A)。e)中的每条边(vi，vj)都相应地被赋予了一个数值wij，所以G称为加权图，其中wij称为边(vi，vj)的权重。
除了对图的边进行加权之外，还可以对图的顶点进行加权。也就是说，图G中的每个顶点vj也可以被赋予一个权重。那么u和v是边e的端点，e是u和v的关联边。
(4)一个环。
如果e的两个端点相同，即u=v，则称为环。
(5)多条边。
如果有一条以上的边连接两个端点，则称为环。它被称为多重图。
(7)简单图。
没有环和多条边的图称为简单图。
(8)点和度。
以V点为端点的边数称为V点数，记为d（V）。
与悬挂点相关联的边称为悬挂边；
零度的点称为孤立点。奇数点称为奇点。偶数编号的点称为偶数点。
(9)连通图。在图G中，如果任意两点之间至少有一条路(对于有向图，不考虑边的方向)，则称为连通图，否则称为不连通图。
（10）路径（链）。
要求每条边前后的顶点分别是这条边的起点和终点):
p = {vi1，ei1，vi2，ei2，…，eik-1，vik}
满足
EIT =（vit，vi，t+1）。缩写
p = {vi1，vi2，…，vik}。
⑾流通。
如果一条路的起点和终点相同，即vi1=vik，则称为环路。
树木。去掉A中所有箭头得到的无向图称为D的基本图，称为G（D）。
(14)节。
如果从图中删除一组边会增加子图的数量，则删除的边的集合称为一部分。
(15)子图。E1 e .若任一ei∈E1的两个端点都属于V1，则G1=(V1，E1)是图g的子图.
（十六）支持子图。
设G1=(V1，E1)是图G=(V，E)的子图。e)是一个无向图。如果T=(V1，E1)是G的生成子图，T是一棵树，那么T是G的生成树。
一棵树的重量。
一棵树的所有边的权重之和称为树的权重。
（十九）地理网络测量
许多现实的地理问题只要简化抽象，就可以描述为图论意义上的地理网络、点、线的排列模式，其拓扑结构可以进一步定量度量。连通性和复杂性。
树形
地理网络
平面网络（二维）
非平面网络(非二维)
道路类型
环型
细胞类型
图10。最常见的是平面图描述的二维平面网络。所谓的平面定义为:连接线不能互相交叉，每条连接线除顶点外不能有其他公共点(牛，1987)。
除非另有说明，否则仅限于二维平面网络。
(1)关联矩阵和邻接矩阵
关联矩阵-测量网络图中顶点和边之间的关联关系。
假设网络图G=(V，E)的顶点集是v = {v1，v2，...，vn}并且边集是e = {e1。可以表示为:
Gij是顶点vi与边ej相关联的次数。
v3
第五颅神经的眼支
v2
v4
V5
E1
E2
。示例:
邻接矩阵-测量网络图中顶点之间的连通性。
假设图G =（V，e）的顶点集是v = {v1，v2，...，vn}，并且邻接矩阵是n阶方阵。可以表示为:
aij表示连接顶点vi和vj的边数。
该图的邻接矩阵是:
v3
第五颅神经的眼支
v2
v4
V5
E1。】示例:
(二)相关度量指标
β指数
循环数k
α指数
γ指标
对于任何网络图，都有三个常见的基本指标:
①连接(边)。
②节点（顶点）数n；
③网络中的子图数p.
由此，可以生成以下更通用的指标:
(1)β指标
◣ β指数-线路点速率，即网络中每个节点的平均连接数。◣β=0，表示没有网络；随着网络复杂度的增加，β值也随之增加。◣对于没有孤立点的网络，连接数为n- p，β指数为。
。如果地理网络不包含二级子图，即P=1，则最小连接的指标值为。
②循环次数k
。那么连接数必须超过n-p(网络的最小连接数)。◣环数k——实际连接数减去最小连接数，即
（3）指数◣指数-实际周期数与网络中可能存在的最大周期数之比。
◣网络中可能存在的最大环路数是最大连接数减去最小连接数，即
。因此，指数为【=1，表明网络中的环路数已达到最大值。
◣
◣
(4]γ指数
◣◣index-the网络中实际连接数与可能存在的最大连接数之比。对于平面网络，其计算公式为。
γ=1，这意味着网络中的每个节点都与所有其他节点有连接。最常用最有效的互联网数据分析方法有哪些？常见的分析方法有：细分分析、对比分析、漏斗分析、同期群分析、聚类分析
优化分析方法包括AB测试、埋点分析、来源分析、用户分析和形式分析。
我所用过的工具中支持方法较多的有，比较好的有google analytics，mixpanel,heapanalytics， 但都是国外的分析工具。国内做得比较好的有 友盟统计和数极客，友盟主要是移动APP分析，数极客对网站和移动APP都支持。
