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两个向量相乘

  • 2024-03-20

两个向量相乘怎么算?

向量乘法可分为标量积和叉积。

对于向量的乘积,计算公式为:

a =(x1,y1,z1),B =(x2,y2,z2),a和B的乘积为x1x2+y1y2+z1z2。

对于向量的叉积,计算公式为:

a =(x1,y1,z1)且B =(x2,y2,z2),则a和B的叉积为

代数规则:

1.反交换律:a× b =-b× a。

2.加法分布规律:a×(b+ c)= a×b+ a×c。

3.兼容标量乘法:(ra)×b = a×(Rb)= r(a×b)。

4.不满足结合律,但满足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)= 0。

5.分布律、线性和雅可比恒等式表明R3、向量加法和叉积分别构成一个李代数。

6.当且仅当a×b=0时,两个非零向量A和B平行。

两个向量的乘法公式是什么?

向量乘法可分为标量积和叉积。

对于向量的乘积,计算公式为:

a =(x1,y1,z1),B =(x2,y2,z2),a和B的乘积为x1x2+y1y2+z1z2。

对于向量的叉积,计算公式为:

a =(x1,y1,z1)且B =(x2,y2,z2),则a和B的叉积为

两个向量的乘积(内积、点积)是一个量(无向),记为a B .一个向量乘积的坐标表示为a b = x x‘+y y‘。

两个向量A和B的叉积(外积,叉积)是一个向量,记为a×b(这里ד不是乘法符号,而是一种表示方法,与“∧”不同)。如果a和b不共线,则a×b的模为:∣a×b∣= | a | | b | sin;a×b的方向垂直于A和B,A、B和a×b按此顺序构成右手系。如果a和b是垂直的,那么∣a×b∣=|a|*|b|

参考百度百科-矢量

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