间断点如何区分？

左右极限存在且相等的间断点，叫可去间断点。

左右极限存在且不相等的间断点，叫跳跃间断点。

左右极限粗配为无穷的间断点，叫做无穷间断点察凳毁，其中无穷是个可以解出的答案，但一般视为极限不存在。

左右极限振荡不存在的间断点，叫做振荡间断点，其中振荡是不可以解出的答案，极限完全不存在。

扩展资料：

举例说明：

设x1是某函数的间断点。

1、第一类间断点包括:可去间断点和跳跃间断点。

①可去间断点左右极限存在且相等，但不等于f(x1)，如y=x—1/x—1，x=1为x的可去间断点。从图像上看，只要在x1处添上一点y=limf(x)，整个图像就是连续的曲线。 x x1

②跳跃间断点是左右极限存在且不相等。从图像上看，败备x1点左右两边的曲线无法用一点练成连续曲线。

2、第二类间断点包括:无穷间断点和振荡间断点。

①无穷间断点是limf(x)xx1 =无穷。如y=tanx，当x1=kπ+π/2时，x1为无穷间断点。

②振荡间断点是xx1时，f（x）变动无限次。如sin1/x或cos1/x。

参考资料来源：百度百科-可去间断点

参考资料来源：百度百科-跳跃间断点

参考资料来源：百度百科-无穷间断点

参考资料来源：百度百科-振荡间断点

怎样判断间断点？

第一类间断点伍仿拍（左右极限都存在）有以下两种 ：

1、跳跃间断点，间断点两侧函数的极限不相等。

2、可去间断点，间断点两侧函数的极限存在且相等，函数在该点无意义。

第二类间断点（非第一类间断点）也有两种 ：

1、振荡间断点， 函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡。

2、无穷间断点，函数在该点极限不存在趋于无穷先看函数在哪些点是没有意义的再分两大类判断无穷间断点 和 非无穷间断点这两种应该很容易区分在 非无穷间断点 中,还分可去间断点和跳跃间断点如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。

扩展资料

间断点的分类也按极限的情况来分：左、右极限都存在的间断点称第一类间断点（包括可去间断点和跳跃间断点两种）左右极限至少有一个不存在的间断点称为 第二类间断点（包括无穷间断点，振荡间断点，以及其它有名称或无名称的间断点）。

此外，在双侧极限无意义而单侧极限有意义时，也按单侧极限存在与否来对间断点分类。连续函数的图大洞像是一条连绵不断的曲线，判断函数在某点是否连续，也就是看该点的极限是否等于该点函数值，即，若相等则连续。同理，不连续就是间断，也就是说，若破坏了连续的条件，函数在该腔羡点就间断不连续。

参考资料来源：百度百科—间断点

间断点的判断方法

判断方法首先找出函数没有意义的点。第一类间断点包括第一类可去间断点和第一类不可去间断点，如果该点左右极限都存在，则是第一类间断点，其中如果左右极限相等，则是第一类可去间断点，如果左右极限不相等，则是第拦困消一类不可去间断点，即第一类跳跃间断点。

如果函数f在点x连续，则称x是函数f的连续点；如果函数f在点x不连续，则称x是函数f的间断点。

间断点是指在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中简知断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。左右极限存在且相等是可去间断点，左右极限存在且不相等才是跳跃间断点。

间断点的类型，有第一类间断点：其中包尺并括可去间断点（左右极限相等此点无意义）、跳跃间断点（左右极限不相等）

第二类间断点：震动间断点（函数值在上下来回震动）、无限间断点（函数值）。以上就是关于间断点的相关内容，可以看看一看是否是这样