向量组的秩该怎么求？

一个向量组的极大线性无关组所包含的向量的个数，称为向量组的秩；若向量组的向量都是0向量，则规定其秩为0，向量组α1，α2，···，αs的秩记为R{α1，α2，···，αs}或rank{α1，α2，···，αs}。

扩展资料

数学实例

设有两个向量组

（Ⅰ）：α1，α2，……，αm；

（Ⅱ）：β1，β2，……，βm；

如果（Ⅰ）中每个向量都可以由向量组（Ⅱ）线毕搏性表示，则称（Ⅰ）可由（Ⅱ）线性表示；如果（Ⅰ）与（Ⅱ）可以相互线性表示，则称（Ⅰ）与（Ⅱ）等价，记为（Ⅰ）≌（Ⅱ）。

例如：，若β1=α1+α2，β2=α1-2α2，β3=α1，则向量组（Ⅰ）={α1，α2}与向量组（Ⅱ）={β1，β2，β3}等价。事实上，给定的条件已表明稿数仿（Ⅱ）可由（Ⅰ）线性表示，又容易得键纤到α1=(2/3)β1+(1/3)β2+0β3，α2=(1/3)β1-(1/3)β2+0β3，这表明（Ⅰ）也可以由（Ⅱ）线性表示，由定义即知（Ⅰ）与（Ⅱ）等价。

参考资料来源：百度百科-向量组的秩

参考资料来源：百度百科-等价向量组

怎么求在线等求向量组的秩

先咐纯尺通过初裤没等行变换，化向量组矩阵为最简行矩阵

最终得知向量组秩为衡高3，向量组线性相关，且α1,α2,α3是一个极大线性无关组，α4=2α2+α3

如何求向量组的秩

　　求向量组的秩的方法：若向量组的向搜拆量都是0向量，则其秩为0。向量组α1，α2，……，αs的秩记为R{α1，α2，……，αs}或rank{α1，α2，……，αs}。

　　向量组的秩为线性代数的基本概念，表示的是一个向量组的极大线性无关组所含向量的个数。

　返漏陪　由向量组的秩可以引出漏蠢矩阵的秩的定义。一个m行n列的矩阵可以看做是m个行向量构成的行向量组，也可看做n个列向量构成的列向量组。行向量组的秩成为行秩，列向量组的秩成为列秩，容易证明行秩等于列秩，所以就可成为矩阵的秩。