最小的质数是2。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，否则称为合数。质数的个数是无穷的，小于100的质数有25个，2是最小的质数，也是唯一的一个既是偶数又是质数的数，也就是说，除了2以外，质数都是奇数。

任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的；质数p的约数只有1和p这两个；若n为正整数，在n的平方到（n+1）的平方之间至少有一个质数；所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。

质数具有许多独特的性质：

（1）质数p的约数只有两个：

1、和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

（4）质数的个数公式π（n）是不减函数。

（5）若n为正整数，在n²到（n+1）²之间至少有一个质数。

（6）所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。

最小质数是：2

2、是最小的质数，也是唯一的一个既是偶数又是质数的数．也就是说，除了2以外，质数都是奇数。小于100的质数有如下25个：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。

什么是质数：

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。例如7只能被1和7整除，除此之外不能再被其他数字整除，7就是质数。

最前面的质数依次排列为2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31等。比1大但不是质数的数称为合数，是自然数中除了能被1和自身整除外，还能被其他数整除的数。例如6能被1和6整除，也能被2和3整除，6就是合数。

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么， 是素数或者不是素数。

如果 为素数，则 要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

1、  如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。

因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

自然数中最小的质数是（2），最小的合数是（4），最小的奇数是（1），最小的偶数是（0）。

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。最小的合数是4。

日常生活中，人们通常把正奇数叫做单数，它跟偶数是相对的。奇数可以分为正奇数和负奇数。奇数的数学表达形式为：2k+1（k∈Z）。

偶数和奇数的性质

（1）两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；

（2）奇数与奇数的和或差是偶数；偶数与奇数的和或差是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；单数个奇数的和是奇数；双数个奇数的和是偶数；

（3）两个奇（偶）数的和或差是偶数；一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数；

（4）奇数与奇数的积是奇数；偶数与偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；

（5） 偶数的个位一定是0、2.4、6或8；奇数的个位一定是1.3、5、7或9；

（6）任何一个奇数都不等于任何一个偶数；若干个整数的连乘积，如果其中有一个偶数，乘积必然是偶数。

最小的质数是2。

质数只有两个正因数（1和自己）的自然数即为质数，又称素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。

一百以内的质数：

2、 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31

37 41 43 47 53 59 61 67 71

73 79 83 89 97

最小的质数是2。2是最小的质数，也是唯一的一个既是偶数又是质数的数。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。2也是唯一的一个既是偶数又是质数的数。除了2以外，质数都是奇数。

质数的定义

质数又称素数，是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。质数的个数是无限的，它的约数只有1和它本身；所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9。

3100以内的质数口诀表2.3、5、7和11，13后面是17，19、23、29，（十九、二三、二十九）31、37、41，（三一、三七、四十一）43、47、53，（四三、四七、五十三）59、61、67，（五九、六一、六十七）71、73、79，（七一、七三、七十九）83、89、97.（八三、八九、九十七）。