一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数及对角线的条数

假设为n边形
内角和=（n-2）*180°
外角和=180n-内角和=360°
即（n-2）*180°=360°*2
n=6
即边数=6
对角线数量=n*（n-3）/2=6*3/2=9

①一个多边形的内角和是外角和的2倍，求它的边数 ②一个多边形的每一个内角是144°，求它的边数

1)因为多边形的外角和为360°，内角和是外角和的2倍，所以内角和为720°。
设多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式，可列方程为 (n-2)*180°=720°
解方程n-2=720°/180=4
n=6
2)因为一个多边形的每一个内角是144°，所以每一个外角为180°-144°=36°
多边形的边数为=360°/36°=10

一个多边形的内角和是外角和的2倍,它是几边形?

一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是六边形。多边形外角和为360°，即内角和为720°。根据边与内角和的关系，边数为（720÷180）+2=6。
扩展资料：

六边形是多边形的一种，指所有有六条边和六个角的多边形。
所有的正六边形的内角和都是720°，外角和为360°自然界中，苯与石墨的分子结构、龟壳、蜂巢等都呈现正六边形形状。
分类为：等边六边形、等角六边形、正六边形。

因为当正六边形内接于圆时，圆的半径刚好等于正六边形的边长，正六边形最长的对角线就等于圆的直径。

中国古代对圆周和直径的关系有“周三径一”之说，可以视为采用正六边形为圆的近似图形求得的结果。
正六边形的内角和是720°，每只内角120°。
正六边形是其中一种能够密铺平面的正多边形，其余两种为等边三角形和正方形。
大卫星是正六边形的对角线相交得出的形状。

一个多边形的内角和是外角和的2倍,它是几边形?

这个多边形是六边形。具体分析如下：

• 多边形外角和定理：任意多边形的外角和为360°。
• 根据题意计算内角和：题目中给出多边形的内角和是外角和的2倍，因此内角和为360° × 2 = 720°。
• 利用内角和公式求边数：对于n边形，其内角和为 × 180°。将720°代入公式，得到 × 180° = 720°，解得n = 6。

所以，这个多边形是六边形。