统计学 计算中位数与众数5

1、中位数计算

对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

例如：找出这组数据：23、29、20、32、23、21、33、25 的中位数。

解：首先将该组数据进行排列（这里按从小到大的顺序），得到：

20、21、23、23、25、29、32、33

因为该组数据一共由8个数据组成，即n为偶数，故按中位数的计算方法，得

中位数 ，即第四个数和第五个数的平均数。

2、众数

一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。

例如：1，2，3，3，4的众数是3。

但是，如果有两悔乎个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数。

例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。

3、已知如下资料，计算中位数与众数。按工人完成生产 各组工人数定额百分比分组

90以下 10、90-100 15、100-110 45、110-120 25、120以 5，合计 100人

中位数的位置=100/2=50，即中位数在100～110这一组。

则根据中位数下限公式

中位数=100+(（50-25）/45)*10≈103.3

45数字最大，故众数的位置出现在100-110 45。

则根据众数计算公式，一般情况下，找出一组数据中出现次数最多的数值即可。但若所掌握的资料是组距式数列，则只能按一定的方法来推算众数的近似值。计算公式为：

众数碧粗悉=100+（（45-15）/（45+20））凳裂*10≈103.6

扩展资料：

1、众数，统计学名词，在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）。 修正定义：是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。用 M 表示。 理性理解：简单的说，就是一组数据中占比例最多的那个数。

2、中位数，又称中值，统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。

参考资料：中位数_百度百科众数_百度百科

中位数和众数怎么求

中位数：

①将数据按大小顺序排列；

②当数据个数为奇数时，中间的那个数据就是中位数；当数据个数为偶数时，居于中间的两个数据的平均数才是中位数。

众数：找出碧段频数最多的数据，若几个数据频数最多且相同，此时众数就是这几个数据。

拓展：

众数性质：

用众数代表一组数据，可靠性较差，不过，众数不受极端数据的影响，并且求法简便。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，选择中位数表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。

当数值或被观察者没有明显次序（常发生于非数值性资料）时特别有用，由于可能无法良好定义算术平均数和中位数。例子：{鸡、鸭、鱼、鱼、鸡、鱼}的众数是鱼。

众数算出来是销售最常用的，代表最多的，众数是在一茄慧拆组数据中,出现次数最多的数据，两组数据中,都是1,2出现次数最多，所以1,2是众数。

众数：

一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。

例如：1，2，3，3，4的众数是3。

但是，如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数。

例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。

还有，如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。

例如：1，2，3，4，5没有众数。

在高斯分布中，众数位于峰值。颤枣

中位数的位置：

当样本数为奇数时，中位数=(N+1)/2;当样本数为偶数时，中位数为N/2与1+N/2的均值。

统计图的众数，平均数，中位数怎么求

众数就是最高的柱所在区间的中间值。中位数可以通过面积法求得，先找到中位数落到的区域，设中位数为x则，根据左边的面积和与右边的面积和相等，求出x的值。平均数（期望值）就是每个区间中点的值乘以高度，求和凳销即可。

1、众 数：频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标 。

2、算术平均数：频率分布直方图每组数值颂旦的中间值乘以频数相加。

3、加权平均数：加权平均数就是所有的频率乘以数值后的和相加。

4、中位数：把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标。

平均数

是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商枣樱游。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中位置的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。